设函数y=f（x）是定义在（0,正无穷）上的增函数,并满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（4）=1,则（1）求f（1）的值,（2）若存在实数m,使f（m）=2,求m的值；（3）如果f（4x-5)小于2,求x的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:56:38
设函数y=f（x）是定义在（0,正无穷）上的增函数,并满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（4）=1,则（1）求f（1）的值,（2）若存在实数m,使f（m）=2,求m的值；（3）如果f（4x-5)小于2,求x的取值范围

设函数y=f（x）是定义在（0,正无穷）上的增函数,并满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（4）=1,则（1）求f（1）的值,（2）若存在实数m,使f（m）=2,求m的值；（3）如果f（4x-5)小于2,求x的取值范围
设函数y=f（x）是定义在（0,正无穷）上的增函数,并满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（4）=1,则（1）求
f（1）的值,（2）若存在实数m,使f（m）=2,求m的值；（3）如果f（4x-5)小于2,求x的取值范围

设函数y=f（x）是定义在（0,正无穷）上的增函数,并满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（4）=1,则（1）求f（1）的值,（2）若存在实数m,使f（m）=2,求m的值；（3）如果f（4x-5)小于2,求x的取值范围
(1) 令x=y=1,得f(1)=0
(2)令x=y=4,得f(16)=2f(4)=2
由函数y=f（x）在（0,+∞）上单调增
从而得m=16
(3)由（2）知f(16)=2,
所以f（4x-5)

<1>
根据题意，f（1）=f（1）+f（1），所以f（1）=0
<2>
根据题意，f（16）=f（4）+f（4）=2，
又因为函数y=f（x）是定义在（0，正无穷）上的增函数
所以，只有当m=16时，f（m）=2成立
<3>
根据<2>,可得4x-5<16
所以，x<21/4

f(4)=f(2)+f(2)=1 f(2)=1/2=f(1)+f(2) f(1)=0
f(4)+f(4)=2=f(16) m=16
f（4x-5)<2=f(16) 4x-5<16 x<21/4 x>0 所以0

设函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且f(x/y）=f(x)-f(y),f（6）=1解不等式f(x+3)-f(1/x) 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. 设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数 用定义证明：f(x)在（0,正无穷）上为增函数 f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1) 已知函数y=f（x）是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证：y=f（x）在负到0也增 设f(x)是定义在正无穷区间的减函数,f(xy）＝f(x)+f(y),若f(-3)=2,解不等式f(x)+f(2-x)＜2. 设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1设函数Y=F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=11）求f(1)的值2）若存在实数m,使得f（m）=2 求m的值3） 设f (x )是定义在 (0 ,正无穷大 )上的函数 满足条件1、 f (x y )=f(x)+f(y)2、F(2)=1 3、 在（0,正无穷）上是增函数 如果f(2)+f(x-3)小于等于2,求x的取值范围 设f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x)-f(1/x)设f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,对一切m,n∈（0,正无穷）,都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等 若函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且对于一切x>0,y>0,满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x) 设函数y=f(x)是定义在（0,正无穷）上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(三分之一）=1.1. 求f(1)的值2. 若尊在实数m,使得f(m)=2,求m的值3. 如果f(x)+f(2-x) f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,对正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y) ,求不等式f(㏒2 X） f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,对正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y) ,求不等式f(㏒2 X） 设函数f[x]是定义在(负无穷,正无穷）上的增函数,如果不等式f(1-ax-x^2) 设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1 ,求f (1)的值 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2急,急,急. 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1) 若f(2)+f(2-x) 设函数y=fx是定义在（0,正无穷）上的减函数,并且fxy=fx+fy若存在实数m,使得fm=2,求m如果 fx+f(2-x)