如图,已知:AB=AC、AD=AE、∠1=∠2.求证:△ABD≌△ACE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:10:48
如图,已知:AB=AC、AD=AE、∠1=∠2.求证:△ABD≌△ACE.

如图,已知:AB=AC、AD=AE、∠1=∠2.求证:△ABD≌△ACE.
如图,已知:AB=AC、AD=AE、∠1=∠2.求证:△ABD≌△ACE.

如图,已知:AB=AC、AD=AE、∠1=∠2.求证:△ABD≌△ACE.
∵ ∠1=∠2.
∴∠DAB=∠1+∠BAE=∠2+∠BAE=∠EAC
又∵ AB=AC,AD=AE
由边角边定律,所以
△ABD≌△ACE.

∠1=∠2
而∠EAC=∠EAB+∠2=∠EAB+∠1=∠DAB
而AC=AB
AD=AE
由边角边可知
△ABD≌△ACE

因为∠1=∠2 所以 ∠1+∠BAE=∠2+∠BAE
即 ∠CAE=∠BAD
AB=AC
AD= AE
所以 SAS定律 得 三角形ABD全等于三角形ACE