设c=0,关于x的一元二次方程x^2+ax+bc=0和x^2+bx+ca=0有一个公共根,求证:求证:这两个方程的其他二根为方程x^2+cx+ab=0的根.(要详解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:23:30
设c=0,关于x的一元二次方程x^2+ax+bc=0和x^2+bx+ca=0有一个公共根,求证:求证:这两个方程的其他二根为方程x^2+cx+ab=0的根.(要详解,

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设c=0,关于x的一元二次方程x^2+ax+bc=0和x^2+bx+ca=0有一个公共根,求证:
求证:这两个方程的其他二根为方程x^2+cx+ab=0的根.(要详解,

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C=0,则:
方程1:X方+aX=0,X(X+a)=0,X1=0,X2=-a.
方程2:X方+bX=0,X(X+b)=0,X1=0,X2=-b.
方程3:X方+cX+ab=0,若C=0,则:a和b互为相反数,X1=a,X2=b,X3=-a,X4=-b.(由于a、b互为相反数,所以,X的根为a、b和-a、-b是等价的.)
综上所述:当C=0时,方程1与方程2有一个共同根:0,其它两个根-a、-b是方程3的根.

若x属于C,则关于X的一元二次方程x^2-x+1=0 几道关于一元两次方程的题目x²+3x=14的解是:关于x的一元二次方程x²+2x+c=0(c≤1)的两根为____设a是一元二次方程x²+5x=0的较大根,b是x²-3x+2=0的较小根,那么a+b的值是____(3-2√2)x 设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax^2+bx(x-1)=cx^2-2b是关于x的一元二次方程. 设a,b,c为△的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程 关于x的方程(a+2014)x^2-x+5=0是一元二次方程 阅读材料:设一元二次方程ax+bx+c=0阅读材料:设关于x的一元二次方程axˇ2+bx+c=0(a,b,c为常数,且a≠0)的两个实数根为x′,x〃,则两根与方程系数之间有如下关系:x′+x〃=-b/a,x′*x〃=c/a.根据该 设整数a使得关于x的一元二次方程5x^2-5ax+26a-143=0的两个根都是整数,求a的值 设整数a使得关于x的一元二次方程5x^2+5ax+26a-143=0两个根都是整数,则a的值是 设a∈R,关于x的一元二次方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有两实根x1,x2,且0 设a∈R,关于x的一元二次方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有两实根x1,x2,且0 一元二次方程整数根关于x的一元二次方程x^2-(a-6)x+a=0的两根都是整数,求a的值 一元二次方程 -若c(c不等于0)为关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根,则c+b的值为( )A.1 B.-1 C.2 D.-2 设关于x的实系数一元二次方程2x^2+3ax+a^2-2a=0两虚根为α,β(1)若|α| 设关于x的实系数一元二次方程2x^2+3ax+a^2-2a=0两虚根为α,β (1)若|α| 设关于x的实系数一元二次方程2x^2+3ax+a^2-2a=0两虚根为α,β (1)若|α| a(1-x^2)+c(1+x^2)=2bx是否为关于x的一元二次方程 已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和.已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和,则a,b.c 1.方程(m+1)x²-3x+2n+1=0一定是( )A.一元二次方程 B.一元一次方程 C.整式方程 D.关于x的一元二次方程2.当k_______________时,关于x的方程(k+1)x²+(2k-1)x+3=0一定是一元二次方程.3.5x²-根号5 x-6