作业帮求出 1+1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n请求出它的用带N的代数式表示出的公式（可以用到N!晕倒~]）[N!=1*2*3*4*4*……*N]（等不及了,明早之前最好有答案,如果有一定追加!）刚刚那个N！打错了。是1*2*3*4*
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:18:29
![求出 1+1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n请求出它的用带N的代数式表示出的公式（可以用到N!晕倒~]）[N!=1*2*3*4*4*……*N]（等不及了,明早之前最好有答案,如果有一定追加!）刚刚那个N！打错了。是1*2*3*4*](/uploads/image/z/6079423-31-3.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BA+1%2B1%2F1%2B1%2F2%2B1%2F3%2B1%2F4%2B1%2F5%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B1%2Fn%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%AE%83%E7%9A%84%E7%94%A8%E5%B8%A6N%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%87%BA%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%88%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%94%A8%E5%88%B0N%21%E6%99%95%E5%80%92%7E%5D%EF%BC%89%5BN%21%3D1%2A2%2A3%2A4%2A4%2A%E2%80%A6%E2%80%A6%2AN%5D%EF%BC%88%E7%AD%89%E4%B8%8D%E5%8F%8A%E4%BA%86%2C%E6%98%8E%E6%97%A9%E4%B9%8B%E5%89%8D%E6%9C%80%E5%A5%BD%E6%9C%89%E7%AD%94%E6%A1%88%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%BF%BD%E5%8A%A0%21%EF%BC%89%E5%88%9A%E5%88%9A%E9%82%A3%E4%B8%AAN%EF%BC%81%E6%89%93%E9%94%99%E4%BA%86%E3%80%82%E6%98%AF1%2A2%2A3%2A4%2A)
求出 1+1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n请求出它的用带N的代数式表示出的公式（可以用到N!晕倒~]）[N!=1*2*3*4*4*……*N]（等不及了,明早之前最好有答案,如果有一定追加!）刚刚那个N！打错了。是1*2*3*4*
求出 1+1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n
请求出它的用带N的代数式表示出的公式（可以用到N!晕倒~]）[N!=1*2*3*4*4*……*N]
（等不及了,明早之前最好有答案,如果有一定追加!）
刚刚那个N！打错了。是1*2*3*4*5*……*N
还有就是，能不能求出这个数列的近似最大值？大约是9为小数（CASIO科学A-LEVEL用）计算器能算出的为数为准。
2楼你的答案很好，不过不是我要的答案。
求出 1+1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n请求出它的用带N的代数式表示出的公式（可以用到N!晕倒~]）[N!=1*2*3*4*4*……*N]（等不及了,明早之前最好有答案,如果有一定追加!）刚刚那个N！打错了。是1*2*3*4*
这是有名的调和级数,应该是高数中的东西,这题目用n!无济于事的
当n->∞,1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n->∞,是个发散级数
当n很大时,有个近似公式：1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n)
γ是欧拉常数,γ=0.57721566490153286060651209...
ln(n)是n的自然对数（即以e为底的对数,e=2.71828...）
回复：1+1/2+1/3+1/4+……+1/n
估计试： ln(n+1) < 1+1/2+1/3+1/4+……+1/n < ln(n) + 1
S1=1+1/2+1/3+...+1/n+...
=(1+1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+...+[ 1/2^n + 1/(2^n+1) + ... + 1/2^(n+1) ...
全部展开
回复：1+1/2+1/3+1/4+……+1/n
估计试： ln(n+1) < 1+1/2+1/3+1/4+……+1/n < ln(n) + 1
S1=1+1/2+1/3+...+1/n+...
=(1+1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+...+[ 1/2^n + 1/(2^n+1) + ... + 1/2^(n+1) ]+...
>2*(1/2)+2*(1/4)+4*(1/8)+...+2^n*[1/2^(n+1)]+...
=1/2+1/2+1/2+...+1/2+1/2+...
=∞
这是调和级数，没有通项公式，有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn
ln是自然对数，
当n 趋于无穷时，
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+0.5772157...
-0.5772157...
是欧拉常数
问问你们老师，这题不好理解，祝你进步！
收起
这个数列求和没有公式