已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别是AB、CD的中点,NE平行DM交BC于点E,连接ME.求证:ME=DN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:03:30
已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别是AB、CD的中点,NE平行DM交BC于点E,连接ME.求证:ME=DN

已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别是AB、CD的中点,NE平行DM交BC于点E,连接ME.求证:ME=DN
已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别是AB、CD的中点,NE平行DM交BC于点E,连接ME.求证:ME=DN

已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别是AB、CD的中点,NE平行DM交BC于点E,连接ME.求证:ME=DN
延长DM、CB相交于点F,则
△ADM≌△BFM
∴MD=MF
∵N是CD的中点,ME‖DM
∴ME是△CDF的中位线
∴CE=FE
∴ME也是△CDF的中位线
∴ME‖DN
∵NE‖DM
∴四边形MEND是平行四边形
∴ME=DN