在ABC中,角B等于90度,AB=BC,点P在三角形内,且PA:PB:PC=1：2:3.求角APB的度数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:55:10
在ABC中,角B等于90度,AB=BC,点P在三角形内,且PA:PB:PC=1：2:3.求角APB的度数?

在ABC中,角B等于90度,AB=BC,点P在三角形内,且PA:PB:PC=1：2:3.求角APB的度数?
在ABC中,角B等于90度,AB=BC,点P在三角形内,且PA:PB:PC=1：2:3.求角APB的度数?

在ABC中,角B等于90度,AB=BC,点P在三角形内,且PA:PB:PC=1：2:3.求角APB的度数?
∵PA:PB:PC=1：2:3,∴设PA=x,PB=2x,PC=3x
把△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到△BDA (BC与BA重合),并连接DP,
则△DBP是等腰直角三角形,∠DBP=90°,BD=BP=2x,
根据勾股定理求出DP=2√2x,
在△ADP中,AD=3x,AP=x,DP=2√2x,
∵ (3x)²=(x)²+（2√2x)²
∴AD²=AP²+DP²
根据勾股定理的逆定理可知△ADP为直角三角形,∠APD=90°
∴∠APB=∠APD+∠DPB=90°+45°=135°

如图所示,在等腰三角形ABC中,角B等于90度,AB等于BC等于4 在三角形abc中角B等于二倍角A,AB=2BC,求角C=90度 在直角三角形ABC中角C等于90度,角B等于60度则BC,AC与AB的长度之比为多少.若BC等于在直角三角形ABC中角C等于90度,角B等于60度则BC,AC与AB的长度之比为多少.若BC等于根号3,则AC等于多少,AB等于多少 在直角三角形ABC中角C等于90度,角B等于60度则BC,AC与AB的长度之比为多少.若BC等于在直角三角形ABC中角C等于90度,角B等于60度则BC,AC与AB的长度之比为多少.若BC等于根号3,则AC等于多少,AB等于多少? 在三角形ABC中,AB等于2K,AC等于2K+1.BC等于3,当整数K等于 时,角B等于90度 如图六,在三角形abc中,已知角b等于六十度 ab等于5 ac等于7.求bc 如图六,在三角形abc中,已知角b等于六十度 ab等于5 ac等于7.求bc 在三角形ABC中角B等于30度AB等于6AC等于5则BC的长是 在三角形abc中,角ｂ等于90度,ab等于3,bc等于根号3,oa等于oc等于根号六,则角o a b在三角形abc中,角ｂ等于90度,ab等于3,bc等于根号3,oa等于oc等于根号六,则角oab的度数为（ ）A.10 B.15C.20D.25 在Rt三角形ABC中 已知角C等于90度 角B等于50度 AB等于10 则BC的长等于多少 已知,如图,在三角形ABC中,角B等于60度,AB等于2BC,求角C等于9度角C等于90度 在Rt三角形ABC中,角B等于60度,AB=4,求AC、BC、SinA和cos 如图所示在三角形abc中ac等于bc角c等于九十度b的平分角abc求证ab等于bc加cd 在三角形ABC中,角A等于30度,角B等于45度,BC=10cm,求AB,AC及三角形ABC的面积. 在rt三角形ABC中AB等于c BC等于a.AC等于b.角B等于九十度 已知a等于6.等于10求c 在三角形abc中,角c等于90度,角a=30度,ab=10,则bc等于 在三角形ABC中,角B=90度,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于6cm,BC等于12cm,点P到各边的距离相等,则这个距离是? 在三角形ABC中,角B等于30%,角C等于45%,求AB:BC:AC