3.如图5.2—16所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°,求∠AOE的度数.是新课标同步训练的7年级下册北京出版社的.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 09:36:49

3.如图5.2—16所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°,求∠AOE的度数.是新课标同步训练的7年级下册北京出版社的.
3.如图5.2—16所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°,求∠AOE的度数.是新课标同步训练的7年级下册北京出版社的.

3.如图5.2—16所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°,求∠AOE的度数.是新课标同步训练的7年级下册北京出版社的.
答案：155°.
由∠AOC=∠AOD-80°,∠AOD+∠AOC=180°,解得：
∠AOD=130°,∠AOC=50°,由于∠AOC=∠DOB（对顶角相等）,所以∠DOB=50°,则根据角平分线的定义可知∠DOE=1/2∠DOB=25°,则∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°.

CD是直线，所以∠COD=180，∠AOC=∠AOD-80°，
所以∠AOC+∠AOD = 2∠AOC+80° = 180°
∠AOC=50°
∠BOD=50°
OE是角平分线，所以∠DOE=(1/2)∠BOD=25°
∠AOE = 180°-∠DOE = 155°

答案：155°。
由∠AOC=∠AOD-80°，∠AOD+∠AOC=180°，解得：
∠AOD=130°，∠AOC=50°，由于∠AOC=∠DOB（对顶角相等），所以∠DOB=50°，则根据角平分线的定义可知∠DOE=1/2∠DOB=25°，则∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°
CD是直线，所以∠COD=180，∠AOC=∠AOD-80°，
所...

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收起

∠AOC和∠AOD是互补的，
∠AOC+∠AOD=180°
∠AOC=∠AOD-80°
得∠AOD=130° ∠AOC=50°
∠AOC=∠BOD
OE平分∠BOD
∠BOD=50° ， ∠EOD=25°
∠AOE=∠AOD+∠EOD=155°