1.已知在△ABC中,BD、CE是△ABC的角平分线,AF⊥CE于F,连接FG,求证：FG与BC平行.2.如图,∠1=∠2,CF⊥AE于F,BE⊥AE于E,G为BC中点,连接GE、GF,求证：GF=GE.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:33:15

1.已知在△ABC中,BD、CE是△ABC的角平分线,AF⊥CE于F,连接FG,求证：FG与BC平行.2.如图,∠1=∠2,CF⊥AE于F,BE⊥AE于E,G为BC中点,连接GE、GF,求证：GF=GE.
1.已知在△ABC中,BD、CE是△ABC的角平分线,AF⊥CE于F,连接FG,求证：FG与BC平行.
2.如图,∠1=∠2,CF⊥AE于F,BE⊥AE于E,G为BC中点,连接GE、GF,求证：GF=GE.

1.已知在△ABC中,BD、CE是△ABC的角平分线,AF⊥CE于F,连接FG,求证：FG与BC平行.2.如图,∠1=∠2,CF⊥AE于F,BE⊥AE于E,G为BC中点,连接GE、GF,求证：GF=GE.
第一题的G是什么?
2延长AC,BE,交于I,延长CF交AB于点H,∵∠1=∠2,AE⊥HC,AE⊥BI∴等腰直角△AHC和ABI,∴AH=AC,AB=AI∴HB=CI.∵F,G,E分别为HC,BC,BI的中点,再根据中位线定理,可得GF=1/2HB,GE=1/2CI,∵HB=CI,∴GE=GF

第一题没说清楚点G是什么呀！无法解答~~~~
第2题：延长AC,BE,交于I,延长CF交AB于点H,∵∠1=∠2,AE⊥HC,AE⊥BI∴等腰直角△AHC和ABI,∴AH=AC,AB=AI∴HB=CI.∵F,G,E分别为HC,BC,BI的中点,再根据中位线定理,可得GF=1/2HB,GE=1/2CI,∵HB=CI,∴GE=GF

你输错了吧，CE哪是角平分线

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第一题没有G..做不了
第二题证明如下：
延长AC交BE的延长线于M，延长CF交AB于N.显然，CN//BM
延长FG交BM于P。
∵G为BC中点,∴GB=GC，又CN//BM
∴GF=GP
∵BE⊥AE，∴∠AEB=∠AME
又∠1=∠2,AE=AE
∴△AEB≌△AME
∴∠ABM=∠M,EB=EM
∵GB=GC，EB=EM
∴GE//CM
∴∠GEP=∠M
同理，△AFN≌△AFC
∴FN=FC
∴GF//AB
∴∠GPE=∠ABM
又∠ABM=∠M
∴∠GEP=∠GPE
∴GP=GE
∴GF=GE

收起

已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证：BD=CE 如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么? 如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由已知：在△ABC中,AB=AC,DF=EF.求证：BD=CE 在△ABC中,已知∠A+∠B=∠C,试证明△ABC是直角三角形.在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且BD,CE相交已知:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M,求证:BM=CM 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE是AB边上的高,BD,CE交与点P.已知∠ABC=60°,∠ACB=70°,求∠ACE,∠BDC的如图,已知BD是△ABC中AC边的中线,CE∥AB交BD延长线于E,求证：DB=DE,AB=CE 如图在△ABC中,BD,CE是AC,AB的是中线,且BD=CE,求证△ABC是的等腰三角形如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的角平分线.求证:BD=CE 已知：在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E求证：四边形BCDE是等腰梯形在△ABC中,AB=AC ,BD⊥AC ,CE⊥AB 求证BD=CE.没有图, 在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 已知；如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证：BD=DE+CE 已知：在△ABC中,AB=AC,BD、CE是两条角平分线,并且BD、CE相交于点O.求证：OB=OC. 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC