已知θ∈(0,π),且sinθ、cosθ是方程25Χ²-5Χ-12=0的两个根,求sin³θ+cos³θ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:21:45
已知θ∈(0,π),且sinθ、cosθ是方程25Χ²-5Χ-12=0的两个根,求sin³θ+cos³θ的值

已知θ∈(0,π),且sinθ、cosθ是方程25Χ²-5Χ-12=0的两个根,求sin³θ+cos³θ的值
已知θ∈(0,π),且sinθ、cosθ是方程25Χ²-5Χ-12=0的两个根,求sin³θ+cos³θ的值

已知θ∈(0,π),且sinθ、cosθ是方程25Χ²-5Χ-12=0的两个根,求sin³θ+cos³θ的值
sinθ+cosθ=1/5
sinθcosθ=-12/25
sin³θ+cos³θ=(sinθ+cosθ)[(sinθ)^2-sinθcosθ+(cosθ)^2]
=[(sinθ+cosθ)^2-3sinθcosθ]=37/625