作业帮已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:38:28
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正
已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根,且A点坐标为（-6,0）．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合）,过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值?若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状；若不存在,请说明理由．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线
1）,因为OB,OC是x²-10x+16=0的两根,且OB＜OC,所以OB=2,OC=8..即B（2,0）,C（0,8）,因为A（-6,0）,A,B,C都是抛物线上的点,所以抛物线的解析式可设为y=a(x+6)(x-2).把C点坐标代入,得a=-2/3,函数的解析式为y=-2/3x²-8/3x+8；2）,因为s△ABC=1/2ABOC=32,s△AEC=1/2AEOC=4m,由于EF∥AC所以△BEF∽△BAC,s△BEF/s△BAC=（BE/AB)²,=（8-m)²/64所以s△BEF=（8-m)²/2..所以S△CEF=s△ABC-s△AEC-S△EBF=-1/2m²+4m (-6≤m≤2）； 3）,显然S=-1/2m²+4m=-1/2(m-4）²+8,当m=4是有最大值,其最大值为S=8..此时E（-2,0）.在△BCE中,EO=BO,OC⊥BE,所以△BCE是等腰三角形.
由x²-10x+16=0解得两根为x1=2,x2=8.
由OB＜OC得，OB=2，OC=8。
则B、C两点坐标分别为B（2,0），C（0,8）
(1). 由A、B、C三点坐标解得该函数解析式为
y=-2/3x²-8/3x+8.
(2). 来晚了一步，后两步跟西山樵夫的解法一样，看他的答案就行，不再赘述。...
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由x²-10x+16=0解得两根为x1=2,x2=8.
由OB＜OC得，OB=2，OC=8。
则B、C两点坐标分别为B（2,0），C（0,8）
(1). 由A、B、C三点坐标解得该函数解析式为
y=-2/3x²-8/3x+8.
(2). 来晚了一步，后两步跟西山樵夫的解法一样，看他的答案就行，不再赘述。
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