已知(a-b)^2=7,(a+b)^2=13,则a^2+b^2与ab的值分别是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:27:26
已知(a-b)^2=7,(a+b)^2=13,则a^2+b^2与ab的值分别是多少?

已知(a-b)^2=7,(a+b)^2=13,则a^2+b^2与ab的值分别是多少?
已知(a-b)^2=7,(a+b)^2=13,则a^2+b^2与ab的值分别是多少?

已知(a-b)^2=7,(a+b)^2=13,则a^2+b^2与ab的值分别是多少?
(a-b)^2=7 ①
(a+b)^2=13 ②
①+②
2(a²+b²)=20
a²+b²=20
②-①
4ab=13-7=6
ab=3/2

两式相加、相减,可分别求出,你自己完成吧。

(a-b)²=a²-2ab+b²=7...........................①
(a+b)²=a²+2ab+b²=13........................②
①+②得:
2(a²+b²)=20
(a²+b²)=10,
∵a²+2ab+b²=13.
∴2ab=3
ab=3/2