曲线y=x²与x=y²所围平面图形绕x轴旋转而得的旋转体的体积为多少?

曲线y=x²与x=y²所围平面图形绕x轴旋转而得的旋转体的体积为多少?
曲线y=x²与x=y²所围平面图形绕x轴旋转而得的旋转体的体积为多少?

曲线y=x²与x=y²所围平面图形绕x轴旋转而得的旋转体的体积为多少?
先解得曲线y=x²与x=y²的交点为(0,0)(1,1)
V=π∫(0,1)(√x)²dx-π∫(x²)²dx
=π(x²/2-x^5/5)|(0,1)
=π(1/2-1/5)
=3π/10.