在RT△ABC中,∠C=90°,AB=根号53,两直角边a,b（a＞b）是方程x²-（2k+1)x+k²-2=0的两个实数,求a,b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:06:27

在RT△ABC中,∠C=90°,AB=根号53,两直角边a,b（a＞b）是方程x²-（2k+1)x+k²-2=0的两个实数,求a,b的值
在RT△ABC中,∠C=90°,AB=根号53,两直角边a,b（a＞b）是方程x²-（2k+1)x+k²-2=0的两个实数,求a,b的值

在RT△ABC中,∠C=90°,AB=根号53,两直角边a,b（a＞b）是方程x²-（2k+1)x+k²-2=0的两个实数,求a,b的值
a,b为两根,所以a+b=2k+1,a*b=k²-2
所以（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=(2k+1)^2
所以a^2+b^2=(2k+1)^2-2ab=2k^2+4k+5
又因为a^2+b^2=（AB）^2=53
所以2k^2+4k+5=53,解得k=4,或k=-6
k=4时,代入原方程求的两根为a=7,b=2
k=-6时,代入原方程无解
所以k=4,a=7,b=2

勾股定理在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=15,AB=11,求Rt△ABC的面积在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积在Rt△ABC中,∠C＝90°,若AC+BC＝14,AB=10,则Rt△ABC的面积是在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5/13AB,求∠A的三角函数在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,求sinA,cosA,tanA 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=5 AB=13 求tanB sinB cosA 在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=5 AB=13 求tanB sinB cosA 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB =7,BC=5,则边AC长为在RT△ABC中,∠C=90° AC:AB=1:根号3,则sinA为? 在rt△abc中 ∠c 90°,AC=5,AB=13,则sinA等于多少? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40，求AC 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA＝4/5,AB＝10,则tanB＝如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 在RT△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积