已知函数f(x)=x ²e-ax,a∈R.1、 当a=1时,求函数y=f(x)的图像在点（-1,f_1）处的切线方程；1、 讨论f(x)的单调性.

已知函数f(x)=x ²e-ax,a∈R.1、 当a=1时,求函数y=f(x)的图像在点（-1,f_1）处的切线方程；1、 讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=x ²e-ax,a∈R.1、 当a=1时,求函数y=f(x)的图像在点（-1,f_1）处的切线方程；
1、 讨论f(x)的单调性.

已知函数f(x)=x ²e-ax,a∈R.1、 当a=1时,求函数y=f(x)的图像在点（-1,f_1）处的切线方程；1、 讨论f(x)的单调性.
f(x)=x²e-ax,当a=1时,f(x)=x²e-x,
f'(x)=2ex-1,f'(-1)=-2e-1,f(-1)=e+1
所以,函数y=f(x)的图像在点(-1,f(-1))处的切线方程：y=(-2e-1)(x+1)+e+1,
令f'(x)=2ex-1>0,得x>1/(2e),此时f(x)是增函数,同理当x

将a=1带入原方程，对此方程求导，然后将X=-1带入导数方程可以得出斜率，最后按公式，y-f(1)的值=斜率（x-1）得出切线方程

f(-1)=e+1
f(x)导数=2ex-1=0
x=1/2e
所以切线方程y=1/2e(x+1)+e+1
x>1/2e时,f(x)导数>0.所以x>1/2e时,f(x)单调递增
x<1/2e时,f(x)导数<0.所以x<1/2e时,f(x)单调递减