已知三项式mx²+5xy-2y²有一个因式是3x-y,求m的值,并将这个二次三项式分解因式

已知三项式mx²+5xy-2y²有一个因式是3x-y,求m的值,并将这个二次三项式分解因式
已知三项式mx²+5xy-2y²有一个因式是3x-y,求m的值,并将这个二次三项式分解因式

已知三项式mx²+5xy-2y²有一个因式是3x-y,求m的值,并将这个二次三项式分解因式
可以设另一因式为ax+by,则(3x-y)(ax+by)=3ax²+(3b-a)xy-by²=mx²+5xy-2y²
所以b=2,3b-a=5,3a=m
解得a=1,b=2,m=3
3x²+5xy-2y²=(3x-y)(x+2y)