求函数f(x)=4X^3-3X^2-6X+2的极值点和极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:06:46
求函数f(x)=4X^3-3X^2-6X+2的极值点和极值

求函数f(x)=4X^3-3X^2-6X+2的极值点和极值
求函数f(x)=4X^3-3X^2-6X+2的极值点和极值

求函数f(x)=4X^3-3X^2-6X+2的极值点和极值
f'(x)=12x^2-6x-6=0
2x^2-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
极值点:x1=1,x2=-1/2
f(1)=4-3-6+2=-3
f(-1/2)=-1/2-3/4+3+2
=(20-5)/4=15/4

f'(x)=12x^2-6x-6=0
极值点:x1=1,x2=-1/2
最小值:f(1)=-3
最大值:f(-1/2)=15/4

因为f(x)=4X^3-3X^2-6X+2
所以f'(x)=12X^2-6X-6=0
x=-1/2,x=1
f(1)=4-3-6+2=-3为极小值
f(-1/2)=-1/2-3/4+3+2=15/4为极大值
楼上错了,不是最大最小,