已知函数f(x)=x^2+2alnx,求函数g(X)=2/x+f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:58:00
已知函数f(x)=x^2+2alnx,求函数g(X)=2/x+f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a取值范围

已知函数f(x)=x^2+2alnx,求函数g(X)=2/x+f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a取值范围
已知函数f(x)=x^2+2alnx,求函数g(X)=2/x+f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a取值范围

已知函数f(x)=x^2+2alnx,求函数g(X)=2/x+f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a取值范围
因为
g(X)=2/x+f(x)在[1,2]上是减函数,所以
 

在[1,2]上成立
所以





在[1,2]上递减,所以
,当x∈[1,2]
 
 
所以a<=-3/2
欢迎追问^-^