a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形的形状是形状是等边三角形,我也知道了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:25:54
a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形的形状是形状是等边三角形,我也知道了

a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形的形状是形状是等边三角形,我也知道了
a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形的形状是
形状是等边三角形,我也知道了

a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形的形状是形状是等边三角形,我也知道了
先证第一个等式,以此类推：
a/cos(A/2)=b/cos(B/2)
2RsinA/cos(A/2)=2RsinB/cos(B/2)
消去2R,再用正弦二倍角公式：
2sin(A/2)cos(A/2)/cos(A/2)=2sin(B/2)cos(B/2)/cos(B/2)
同理可得sin(A/2)=sin(B/2)=sin(C/2)
又因A+B+C=180
所以A=B=C=60

a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),
收正弦定理得:
sinA/cos(A/2)=sinB/cos(B/2)=sinC/cos(C/2)
即有:sin(A/2)=sin(B/2)=sin(C/2)
在三角形 中有:A/2=B/2=C/2
即A=B=C
故三角形是等边三角形.

cos^2(a+b)=? 求证cos(a+b)cos(a－b)=cos^2b－sin^2a 求证cos(a+b)cos(a-b)=cos^2a-sin^2b 如何证明cos a +cos b =2*(cos(a+b)/2)*(cos(a-b)/2) 速度 COS^2A+COS^2B=2cos（A+B）*cos（A-B）什么公式? 若COS(A+B)COS(A-B)=1/3,则COS^2A-COS^2B=多少 求证:a^2(cos^2b-cos^2c)+b^2(cos^c-cos^2a)+c^2(cos^2a-cos^2b)=0 化简cos(a+b)cos(a-b)+sin^2b 求证cos(a+b)*cos(a-b)=(cosa)^2-(cosb)^2从(cosacosb)²-(1-cos²a)(1-cos²b) 怎么得到cos²a-cos²b 不是cos²a+cos²b-1吗？ Cos(a+b)*cos(a-b)=1/5 求cos ^2-sin^2 (cos a)^2 + (cos b)^2 =1证明 化简：2cos(A+B)cosB-cos(2A+B) sin(a-b)*cos a-cos(a-b)*sin a=1/5,则cos 2b的值是 由cos(a+b)=cos a cos b-sin a sin b cos(a-b)=cos a cos b+sin a sin b解题设a为锐角,证：1、2分之根3乘cos a + 2分之1乘sin a=cos(6分之π-a)2、cos a-sin a=根号2cos(4分之π+a) cos^2a-cos^2b=m,那么sin(a+b)sin(a-b)=? 证明sin(A+B)sin(A-B)=cos^2B-cos^2A 求证c(a COS B - b COS A )=a^2-b^2 求证sin^2(a-b)+2cos(a-b)cosacosb= cos^2a+cos^2b如题