点M在Z轴上,它与经过原点坐标且方向向量为S=（1,-1,1）的直线L的距离为“根号6”,则点M的坐标是

点M在Z轴上,它与经过原点坐标且方向向量为S=（1,-1,1）的直线L的距离为“根号6”,则点M的坐标是
点M在Z轴上,它与经过原点坐标且方向向量为S=（1,-1,1）的直线L的距离为“根号6”,则点M的坐标是

点M在Z轴上,它与经过原点坐标且方向向量为S=（1,-1,1）的直线L的距离为“根号6”,则点M的坐标是
设 M（0,0,z）,P（t,-t,t）是直线上任一点,
因为 MP丄s ,则 MP*s=0 ,由于 MP=（t,-t,t-z）,
因此 t+t+t-z=0 ,即 z=3t ,--------①
而 |MP|^2=6 ,即 t^2+t^2+(t-z)^2=6 ,--------②
所以,由以上两式解得 t=1 ,z=3 或 t= -1 ,z= -3,
因此 M 坐标为（0,0,-3）或（0,0,3）.

向量OM=（0，0，m）在方向向量S=（1，-1，1）方向上的分量的长度、根号6的平方和等于OM的长度的平方。据此解得m=3 或 —3。