已知数列an是首项为3,公比为2的等比数列,bn=lgan 证明bn是等差数列,并求出它的通项公式 千恩万谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:30:41
已知数列an是首项为3,公比为2的等比数列,bn=lgan 证明bn是等差数列,并求出它的通项公式 千恩万谢

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an=3*2^(n-1)
bn=lg3*2^(n-1)=lg3+lg2^(n-1)=lg3+(n-1)lg2
bn-1=lg3+(n-2)lg2
d=bn-bn-1=lg2

an=3*2^(n-1)
则bn=lg3+(n-1)lg2
所以b(n+1)-bn
=lg3+nlg2-[lg3+(n-1)lg2]
=lg2,是常数
所以bn是等差数列
通项公式是bn=lg3+(n-1)lg2

首先可以得到a(n)=3*2^(n-1)
b(n)=lg[3*2(n-1)]
从第二项起,b(n)-b(n-1)=lg[3*2(n-1)]-lg[3*2(n-1-1)]=(等于lg里面两式相除)=lg2
故b(n)等差
又b(1)=lg(a(1))=lg3
所以b(n)=lg3+lg2(n-1)

由已知可得an=3*2^(n-1)
bn - bn-1 = lgan - lgan-1
= lg(an/an-1)
= lg2
故bn是等差数列
b1=lga1= lg3
故bn=b1+lg2(n-1)=lg3 + lg2*(n-1)
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在数列an中,a1=1,a2=2,数列{an*an+1}是公比为q的等比,若an*an+1+an+1*an+2>an+2*an+3,求q范围 高中数学题~~~请求各位高手~~~好的话加分~~~谢谢~~~已知数列{Cn},其中Cn=2^n+3^n,且数列{C(n+1)-pCn}为等比数列,求常数p;设{an}、{bn}是公比不相等的两个等比数列,Cn=an+bn,证明数列{Cn}不是等比数 已知函数f(x)=(x-1)^2,数列an是公差为d的等差数列,bn是公比为q(q不等于1) 的等比(2008•丰台区一模)已知函数f(x)=(x-1)2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q(q∈R,q≠1)的等比数 已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项.求数列{an}的通项公式 高中定义的数列题.括号内为下标.若数列an满足a(n+2)/a(n+1)+a(n+1)/a(n)=K(常数),k称为公比和.已知数列an是以公比和为3的等比和数列,a1=1,a2=2,则a2009=? 已知数列{an}的首项为a且公比为q不等与1的等比数列,Sn是其前n项的和,a1,2a7,3a4成等差数列,证明:12S3,S6,S12-S6成等比 已知数列an的前项和为sn,且满足sn+n=2an,证明数列an+1是等比数 在等比数{an}中,若公比q=4,且前三项和为21,则该数列的通项公式an=? 已知{an}为等比数列,公比q>1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 数列 {an}的通项公式 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;;;25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列=/=>q>1(2)等比数列{an}的公比为q,{an}是递增数列=/=>q>1(3)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数 已知等比数列{An}的公比q>1,且a1与a4的一等比中项为4跟号2,a2与a3的等叉中项为6,求数列{An}的通项公式 已知等比数列{an}中,a1=1,公比为q(q不为1,且q不为0),且bn=a(n+1)-an.(1)判断数列{bn}是否为等比数 数列{an},{bn}中,对任何正整数n都有a1b1+a2b2+a3b3+.+an-1bn-1+anbn=2的n次方(n-1)+1{bn}数列是首项为1,公比为2的等比数列,数列{an}的通项公式;数列{an}是等差数列,数列{bn}是否为等比 设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和,已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等比数列. 求通项an后面也是等比! 已知等比数列{an}中,公比q>1,a1与a3的等差中项为5/2,a1与a3的等比中项为2.(1).求数列{a_n的通项公式} 已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}...已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}的 在公比为整数的等比数{an}(n为下标)中,已知a1+a4=18,a2+a3=12,那么a5+a6+a7+a8=? 设数列 {an}是首项为1,公比为3的等比数列,把{an}中每一项都减去2后,得到一 个新数列{bn},全部的题目是这样的:设数列 {an}是首项为1,公比为3的等比数列,把{an}中每一项都减去2后,得到一个新数