求曲线y=(x+1)(x+2)与x轴所围成图形的面积,并计算此图形绕y轴一周所得旋转体的体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 20:02:09

求曲线y=(x+1)(x+2)与x轴所围成图形的面积,并计算此图形绕y轴一周所得旋转体的体积
求曲线y=(x+1)(x+2)与x轴所围成图形的面积,并计算此图形绕y轴一周所得旋转体的体积

曲线 y=(x+1)(x+2)=x²+3x+2 与 x 轴交点 (-1,0) 和 (-2,0),极小值点 (-1.5,-0.25)

S=(-2,-1)∫[0-(x+1)(x+2)]dx

=(-2,-1)∫-(x²+3x+2)dx

=-x³/3-1.5x²-2x|(-2,-1)

=1/3-1.5+2-8/3+1.5*4-4

=1/6

曲线 x=-1.5-0.5√(1+4y) 与 x'=-1.5+0.5√(1+4y) 绕 y 轴旋转一周

V=(-0.25,0)∫πx²-πx'²dy

=(-0.25,0)∫π(x+x')(x-x')dy

=(-0.25,0)∫3π√(1+4y)dy

=0.5π(1+4y)^1.5|(-0.25,0)

=π/2

求曲线y=-x^3+x^2+2x与x轴所围成的图形面积. 求曲线y=-x³+x²+2x与x轴所围成图形的面积. 求曲线y=x^2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积求曲线y=x的三次方与直线x=-1x=-2及x轴所围平面图形的面积求曲线y=x^3与直线x=-1,x=2及x轴所围成的面积求曲线y=x^2-1与y=1-x^2所围成的图形面积求曲线y=x^2,y=(x-1)2及x轴所围平面图形的面积求曲线y^2=x与直线y=x所围成图形的面积并求按x轴旋转所的体积求曲线y=1/x与直线y=x及x=3所围图形的面积求由曲线y=x^2-2x+5与y=-x^2+4x+1所围成的图形的面积求曲线y=3-3x^2与x轴所围成的图形的面积? 求曲线y=3-3x^2与x轴所围成的图形的面积? 求曲线y=x^2在点(1,1)处的切线与x轴,直线x=2所围三角形面积求：曲线y=x^2与y=2所围成图形的面积? 求过点（1,-1）与曲线y= x^3-2x相切的直线方程.2.求曲线y=x^2在点求过点（1,-1）与曲线y=x^3-2x相切的直线方程.2.求曲线y=x^2在点（1,1）处的切线与x轴、直销x=2所围成的三角形的年纪. 求由曲线y=1/x,y^2=x与直线x=2,y=0所围成图形的面积求曲线y=x³-2x与y=x²所围图形的面积,并将此面积绕y轴旋转,求旋转体体积.两曲线相交于x=-1,原点,x=2三处,在y轴左侧y=x³-2x在y=x²上方,右侧y=x²在y=x³-2x上方,面积由公式∫|f(x)-φ 曲线y=-x+x+2x与x轴所围成的图形面积A=_____