函数f(x)=(ax)/(1+x2)(a不等于0,a属于R)(1)若a=2,求f(x)在x>0时的最大值(2)判断f(x)在区间(-1,1)上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:39:44
函数f(x)=(ax)/(1+x2)(a不等于0,a属于R)(1)若a=2,求f(x)在x>0时的最大值(2)判断f(x)在区间(-1,1)上的单调性

函数f(x)=(ax)/(1+x2)(a不等于0,a属于R)(1)若a=2,求f(x)在x>0时的最大值(2)判断f(x)在区间(-1,1)上的单调性
函数f(x)=(ax)/(1+x2)(a不等于0,a属于R)
(1)若a=2,求f(x)在x>0时的最大值
(2)判断f(x)在区间(-1,1)上的单调性

函数f(x)=(ax)/(1+x2)(a不等于0,a属于R)(1)若a=2,求f(x)在x>0时的最大值(2)判断f(x)在区间(-1,1)上的单调性
1.f(x)=2x/(1+x^2)=2/(1/x+x)
x+1/x≥2 当且仅当x=1时等号成立
所以f(x)≤1
最大值为1
2.f(x)=a/(1/x+x),x+1/x在(-1,0)和(0,1)递减
a>0时f(x)在(-1,1)递增
a<0时f(x)在(-1,1)递减