已知函数f(x)=ax²-2ax+3-b(a>0)在【1,3】有最大值5和最小值2,求a、b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:04:31
已知函数f(x)=ax²-2ax+3-b(a>0)在【1,3】有最大值5和最小值2,求a、b的值

已知函数f(x)=ax²-2ax+3-b(a>0)在【1,3】有最大值5和最小值2,求a、b的值
已知函数f(x)=ax²-2ax+3-b(a>0)在【1,3】有最大值5和最小值2,求a、b的值

已知函数f(x)=ax²-2ax+3-b(a>0)在【1,3】有最大值5和最小值2,求a、b的值
a>0开口朝上
对称轴为x=1
所以最小值是在x为1的时候
最大值是在x为3时
方程2=a-8*2a+3-b
5=a*9-3*2a+3-b
所以a=0.75
b=0.25

a=3/4
b=1/4

f(x)=ax²-2ax+3-b=a(x-1)²+(3-a-b)
因为a>0,
所以当x=1时是函数顶点,最小;即2=3-a-b; 即a+b=1.................①
当x=3时,5=9a-6a+3-b;即3a-b=2................②
解①②得a=1/2;b=1/2;

已知2次函数f(x)=ax²+4x+b(a 已知函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10,则f(2)等于多少? 已知函数f(x)=ax²-2a+1,若x1 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(2x²+ax+b)/(x²+1)的值域为[1,3],求a,b的值. 已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域 已知函数f(x)=ax²-2ax+3a-4在区间(-1,1)内有零点,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax²+4x+b(a 已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为(a-1,2a),则函数值域为? 已知函数f(x)=1/2x²-ax²+(a-1)lnx,a>1.(1)讨论函数f(x)的单调性 (2)求证a<5,则对已知函数f(x)=1/2x²-ax²+(a-1)lnx,a>1.(1)讨论函数f(x)的单调性 (2)求证a<5,则对任意x1 已知0≤x≤2 函数f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2有最小值3 求a的值 已知函数f(x)=x²-2ax(0≤x≤2)的最大值为g(a) 求g(a)的值 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值 已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a=()b=() 已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数,则a+b的值是() 已知-1≤x≤1,且a-2≥0,求函数f(x)=x²+ax+3的最大值和最小值. 已知函数f(x)=x²-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞﹚,则a的值为?