线段AB=1,点C在线段AB上,以AC为半径的圆A与以CB为半径的圆C相交于点D,BD的延长线与圆A相交于点E,CD、AE的的延长线相交于点F,求证：（1）角ADB=3角B（2）设圆C的半径为a,EF的长为y,求y与a 的函数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:02:25
线段AB=1,点C在线段AB上,以AC为半径的圆A与以CB为半径的圆C相交于点D,BD的延长线与圆A相交于点E,CD、AE的的延长线相交于点F,求证：（1）角ADB=3角B（2）设圆C的半径为a,EF的长为y,求y与a 的函数解

线段AB=1,点C在线段AB上,以AC为半径的圆A与以CB为半径的圆C相交于点D,BD的延长线与圆A相交于点E,CD、AE的的延长线相交于点F,求证：（1）角ADB=3角B（2）设圆C的半径为a,EF的长为y,求y与a 的函数解
线段AB=1,点C在线段AB上,以AC为半径的圆A与以CB为半径的圆C相交于点D,BD的延长线与圆A相交于点E,CD、AE的的延长线相交于点F,
求证：（1）角ADB=3角B
（2）设圆C的半径为a,EF的长为y,求y与a 的函数解析式,并写出定义域.
第一小题知道了,重要的第二小题的解答!

线段AB=1,点C在线段AB上,以AC为半径的圆A与以CB为半径的圆C相交于点D,BD的延长线与圆A相交于点E,CD、AE的的延长线相交于点F,求证：（1）角ADB=3角B（2）设圆C的半径为a,EF的长为y,求y与a 的函数解
(1)在△CBD中,CB和CD都是圆C的半径,相等,所以∠B=∠CDB；
同样在△ACD中,∠ACD=∠ADC；
注意∠ACD还是△CBD的外角,因此∠ACD=∠B+∠CDB=2∠B；
∠ADB=∠CDB+∠ADC=∠B+∠ACD=3∠B.
(2)如果不嫌麻烦可以用解析几何的方法来做,这里面仅提供思路：
以A为原点,BA方向为X轴,垂直BA方向为Y轴建立平面直角坐标系；
这样圆A和圆C都能用圆的方程表示出来；
圆A和圆C两个方程联立,可以求出D点的坐标；
由B、C、D三点坐标可以分别求出直线CF和直线BE的解析式；
根据圆A和直线BE的方程可以求出E点的坐标；
根据A、E两点坐标可以确定直线AE；
再将直线AE和直线CF方程联立,可以求出点F的坐标；
根据E、F两点坐标当然可以求出EF的距离啦.
当然,这太麻烦了,但是我现在没有心思分析其中的几何关系了,你可以好好想一下.

如果线段AB=8cm,点C在线段AB上,且CB=1/4AB,M是线段AC的中点,则线段MC等于 如图如图 点C为线段AB上,AC=10 已知线段ab,点c在线段ab上,bc=1/4ab,点d是线段ac的中点,db=15cm,求ab 如图：已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2；　P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作情 线段AB=1,点c在线段AB上,以AC为半径的圆A与以CB为半径的圆C相交于点D如图,线段AB=1,点c在线段AB上,以AC为半径的圆A与以CB为半径的圆C相交于点D,BD的延长线与圆A相交于点E,CD、AE的延长线相交于点 已知线段AB=1,点C在AB上,且线段AC是线段AB和BC的比例中项,求AC的长. 已知线段AB=16cm,点c在线段AB上,且BC=1/3AC,M为BC中点,则AM长为? 如果点C为线段AB上一点,且ac:ab=cb:ac,那么点C叫做线段AB的黄金分割点,则ac:ab=----≈----- 已知线段ab=16cm点c在线段ab上且bc=1/3ac,m为bc的中点求am的长 在线段AB上取1点C,则线段AC与线段AB的大小关系是?在线段AB的延长线上取1点C,线段AC与AB的大小关系是? C已知线段AB=4.8,c是线段AB的中点,D为线段CB的中点,点E在AB上,且CE=3分之1AC,画图计算EB的长 线段ab=12,点O是线段AB的中点C是线段AB上一点,且ac:cb=1;2,求线段oc的长 已知线段AB,点C在线段AB上,BC=4分之1AB,点D是线段AC的中点,DB=15CM,求线段AB的长 已知线段AB=10cm,点C在AB上,且线段AC是线段AB和BC的比例中项,求AC的长.要有过程! 已知线段AB=14cm,C是AB上一点,且AC=9cm,O为AB中点,求线段OC的长度.若把点C已知线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB中点，求线段OC的长度。若把点C在线段AB上改为点C在直线AB上，线段OC为多少cm 如图一,点C将线段AB分成两部分,如果AC：AB=BC：AC那么称点C为线段AB的黄金分割点如图1,点c将线段AB分成两部分,如果AC:AB=BC;AC,那么称点C为线段AB的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时,由黄 如图,点C是线段AB上点的一个动点,AB=1,分别以AC和CB为边作正方形,如：点C在什么位置时,这两个正方形的面积之和最小? 如图,AB=12cm,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,则线段MN的长为_____cm.