作业帮已知关于x的方程2x^2-kx+1=0的一个解与2X+1 / 1-X=4的解相同.求K的值和2x^2-kx+1=0的另1个解另1个问题：已知a b 是RT3角形的2直角边 且满足 （a^2+b^2)^2--2(a^2+b^2)--8=0 则斜边长为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:55:32
已知关于x的方程2x^2-kx+1=0的一个解与2X+1 / 1-X=4的解相同.求K的值和2x^2-kx+1=0的另1个解另1个问题：已知a b 是RT3角形的2直角边 且满足 （a^2+b^2)^2--2(a^2+b^2)--8=0 则斜边长为?
已知关于x的方程2x^2-kx+1=0的一个解与2X+1 / 1-X=4的解相同.求K的值和2x^2-kx+1=0的另1个解
另1个问题：已知a b 是RT3角形的2直角边 且满足
（a^2+b^2)^2--2(a^2+b^2)--8=0 则斜边长为?
已知关于x的方程2x^2-kx+1=0的一个解与2X+1 / 1-X=4的解相同.求K的值和2x^2-kx+1=0的另1个解另1个问题：已知a b 是RT3角形的2直角边 且满足 （a^2+b^2)^2--2(a^2+b^2)--8=0 则斜边长为?
由2X+1 / 1-X=4 得X=1/2
将X=1/2代入2x^2-kx+1=0得X=3
由（2X+1） /（ 1-X）=4
得2X+1=4（ 1-X）
x=0.5
即x=0.5是方程2x²-kx+1=0的一个解，即f（0.5）=0
由韦达定理：x₁x₂=c/a=1/2=0.5
0.5x₂=c/a=0.5
x₂=1
得方程2x²-kx+1=0的另一个...
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由（2X+1） /（ 1-X）=4
得2X+1=4（ 1-X）
x=0.5
即x=0.5是方程2x²-kx+1=0的一个解，即f（0.5）=0
由韦达定理：x₁x₂=c/a=1/2=0.5
0.5x₂=c/a=0.5
x₂=1
得方程2x²-kx+1=0的另一个解为x=1
又由韦达定理：x₁+x₂= -b/a= k/2
1+0.5=k/2
k=3
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题目：已知a b 是RT△的2直角边 且满足
（a²+b²)² -2(a²+b²)-8=0 则斜边长为？
令a²+b²=z
则z²-2z-8=0
（z+2）(z-4)=0
z₁=-2(由a²+b²＞0 舍去）
z₂=4
得a²+b²=4
由勾股定理
c²=a²+b²=4
所以c₁=-2（舍去）
c₂=2 即斜边长为2
收起