若实数x,y满足{x-y≤0,x+y-5≥0,y-3≤0},若不等式a(x^2+y^2)≤(x+y)^2恒成立,则实数a的最大值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:03:21

$若实数x,y满足{x-y≤0,x+y-5≥0,y-3≤0},若不等式a(x^2+y^2)≤(x+y)^2恒成立,则实数a的最大值为$

若实数x,y满足{x-y≤0,x+y-5≥0,y-3≤0},若不等式a(x^2+y^2)≤(x+y)^2恒成立,则实数a的最大值为
若实数x,y满足{x-y≤0,x+y-5≥0,y-3≤0},若不等式a(x^2+y^2)≤(x+y)^2恒成立,则实数a的最大值为

若实数x,y满足{x-y≤0,x+y-5≥0,y-3≤0},若不等式a(x^2+y^2)≤(x+y)^2恒成立,则实数a的最大值为
画图,可行域就是三条线围成的那个小三角形
顶点分别是(5/2,5/2)(2,3)(3,3)
因为x≠0、y≠0,所以x^2+y^2>0
所以不等式变为a<=(x+y)^2/(x^2+y^2)=1+2xy/(x^2+y^2)=1+2(y/x)/(1+(y/x)^2)
令y/x=t,得a<=1+2t/(1+t^2)
令f(t)=1+2t/(1+t^2),则f'(t)=2(1-t^2)/(1+t^2)^2,令f'(t)>0,得-1所以f(t)在(1,正无穷)上递减
因为1<=t<=3/2,所以f(3/2)=25/13最小
所以a的最大值为25/13

若实数x,y满足y 若实数x,y满足不等式y 若实数x,y满足x-y+1》=0,x+y>=0,x 若实数x,y满足x-y+1>=0,x+y>=0,x 已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 实数x,y满足:｜x+y｜若实数x,y满足x 若实数x,y满足x 若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,则2x-y的最大值是多少若实数x,y满足不等式组x>=0 ,y>=0,x+2y 若实数x,y满足{x+y-2≥0 x≤4 y≥5 则s=x+y的最大值为? 若实数x,y满足x^2-xy-y^2 =0,则x/y=? 若实数x,y满足约束条件x-y≥0,x+y≥0,2x+y≤1,则y/(x+1)的最大值是多少, 若实数x,y满足不等式组｛x+y≥2 ｛2x-y≤4 ｛x-y≥0 ,则2x+3y的最小值是? 若实数x、y满足x平方+y平方-4x-2y+5=0,求根号8y-2x分之（根号x）+y 若实数X,Y满足x²+y²-4x-2y+5=0求√x+y/√8y-2x 若实数x、y满足x*x+y*y-2x+4y+5=0,求x-y的值