设实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,若对满足x,y,不等式x+y+c≥0恒成立 ,则c的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 17:37:37
设实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,若对满足x,y,不等式x+y+c≥0恒成立 ,则c的取值范围

设实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,若对满足x,y,不等式x+y+c≥0恒成立 ,则c的取值范围
设实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,若对满足x,y,不等式x+y+c≥0恒成立 ,则c的取值范围

设实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,若对满足x,y,不等式x+y+c≥0恒成立 ,则c的取值范围
x=cosa y=1+sina
x+y=cosa+1+sina=1+根2sin(a+派/4)
x+y的最小值为1-根2
x+y≥-c
1-根2≥-c
c≥根2-1

换句话即x+y的取值范围设x+y=t x=t-y
t*t-2ty+y*y+y*y-2y+1=1
即2y*y-（2t+2）y+t*t=0
判别式》=0解出1-根号2《=t《=1+根号2
x+y+c≥0 c》=-（x+y） c>=（根号2）-1

由柯西不等式，(x+y-1)^2<=2[(x^2+(y-1)^2]=2
x+y-1>=-√2
x+y>=1-√2
因为x+y>=-c恒成立，故-c<=1-√2，即c>=√2-1

设实数x,y满足 x>=0 x-2y>=0 x-y-2 设实数x,y满足约束条件：x>=2;y>=x;2x+y 设实数x,y满足x^2+2xy+4y^2=1,则x+2y最大值 设实数x,y满足（x-1）^2+(y+2)^2=5,则x-2y的最大值 设实数X,Y满足X^2+Y^2=1,则3X+4Y的最大值为多少 设实数x,y满足方程组①x-y-2=0 ③2y-3 设实数x,y满足2x+y≤4,x-y≥-1,x-2y≤2,则z=x+y的最大值为 设实数X,Y满足2X+Y-2>=0,X-2Y+4>=0,3X-Y 设实数x,y 满足x²+4y²+2x-4y+2+0 则x+y= 设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证：x^2+4y^2 设Z=x+y,其中实数x,y满足不等式x+2y>=0,x-y 设z=x+y,其中实数x,y满足{x+2y>=0,x-y 设正实数x,y,z满足x+2y+z=1,则1/(x+y)+9(x+y)/(y+z)的最小值 设实数x、y满足方程2x^2+3y^2=6y,求x+y的最大值 设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值 设x,y满足约束条件x+y>=1,x-y>=-1,2x-y 设x,y满足约束条件x+y>=1,x-y>=-1,2x-y 设实数x,y满足x^2+2xy-1=0则x+y的取值范围是