作业帮已知向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;已经向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;(2)若m//n,试写出k关于t
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:18:11
![已知向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;已经向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;(2)若m//n,试写出k关于t](/uploads/image/z/8547022-46-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%283%2C4%29%2Cb%3D%28-4%2C3%29%2Cm%3Dka%2B%282t-1%29b%2Cn%3Da%2B%28t%3D1%29b%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADt%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B-4%2C3%5D.%281%29%E8%8B%A5m%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8En%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%3B%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%283%2C4%29%2Cb%3D%28-4%2C3%29%2Cm%3Dka%2B%282t-1%29b%2Cn%3Da%2B%28t%3D1%29b%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADt%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B-4%2C3%5D.%281%29%E8%8B%A5m%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8En%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%3B%282%29%E8%8B%A5m%2F%2Fn%2C%E8%AF%95%E5%86%99%E5%87%BAk%E5%85%B3%E4%BA%8Et)
已知向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;已经向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;(2)若m//n,试写出k关于t
已知向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;
已经向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;(2)若m//n,试写出k关于t的函数表达式k=f(t),并求出值域
已知向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;已经向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;(2)若m//n,试写出k关于t
n=a+(t+1)b,是吧?
1
a=(3,4),b=(-4,3),故：a·b=(3,4)·(-4,3)=0,且：|a|=|b|=5
m与n垂直,而：m·n=(ka+(2t-1)b)·(a+(t+1)b)=k|a|^2+(2t-1)(t+1)|b|^2
=25k+25(2t^2+t-1)=0,即：k+(2t^2+t-1)=0,即：k=-2t^2-t+1=-2(t+1/4)^2+9/8
抛物线开口向下,对称轴t=-1/4,因：t∈[-4,3],当t=-1/4时,k取得最大值：9/8
当t=-4时,k取得最小值：-27,故：k∈[-27,9/8]
2
m与n平行,说明：m=pn,即：ka+(2t-1)b=p(a+(t+1)b),即：ka=pa,2t-1=p(t+1)
即：p=k,2t-1=k(t+1),即：k=(2t-1)/(t+1)=2-3/(t+1),t≠-1
t=-1时,m=ka-3b,n=a,m与n不可能平行
此时k是反比例函数,在t∈[-4,-1)∪(-1,3)时,值域是(-inf,+inf)
这题貌似有点问题,如有问题,请告之.