已知直线4X+3Y-12=0,截圆心在点 C(1,1),的原C所截弦长为二倍根号三.1,求圆C的方程 2,求过点(-1,2)的圆C切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:50:21
已知直线4X+3Y-12=0,截圆心在点 C(1,1),的原C所截弦长为二倍根号三.1,求圆C的方程 2,求过点(-1,2)的圆C切线方程

已知直线4X+3Y-12=0,截圆心在点 C(1,1),的原C所截弦长为二倍根号三.1,求圆C的方程 2,求过点(-1,2)的圆C切线方程
已知直线4X+3Y-12=0,截圆心在点 C(1,1),的原C所截弦长为二倍根号三.
1,求圆C的方程
2,求过点(-1,2)的圆C切线方程

已知直线4X+3Y-12=0,截圆心在点 C(1,1),的原C所截弦长为二倍根号三.1,求圆C的方程 2,求过点(-1,2)的圆C切线方程


(1)
画图,圆心到已知直线的距离、弦的一半、半径组成直角三角形!
点到直线的距离公式:
d=|4*1+3*1-12|/√(4^2+3^2)=1
r=√[1^2+(√3)^2]=2

 
圆的方程为:(x-1)^2+(y-1)^=r^2=4
 

 
(2)画图,切线有两条,分别与半径r、已知点F和圆心的连线CF组成直角三角形
CF=√5,r=2

切点到F的距离为1
(  从图中可以看出其中一条为x=-1  :)     )
 
用三角法求切线的斜率!
tan∠DFC=tan∠EFC=2
CF的斜率为-1/2
FE与x轴的夹角等于CF与x轴的夹角减去∠EFC
tanα=tan(A-B)
= (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 
=∞
所以垂直于x轴
FE的方程为x=-1

 
 

FD与x轴的夹角等于CF与x轴的夹角加上∠EFC减去180°

tanα=tan(A+B)
= (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 
=(2-1/2)/(1+2*1/2)
=3/4
所以
FD的方程为y=3(x+1)/4+2,即4y-3x-11=0

 
 
过点(-1,2)的圆C切线方程有x=-1 和4y-3x-11=0

64以后我现在忘了

这题高中经常做,不过我现在忘了

已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1=0相切于点(3,-2) 已知直线l1:x-y-1=0,直线l2:4x+3y+14=0,直线l3:3x+4y+10=0,求圆心在直线l1上,与直线l2相切,截直线l3所得的弦长为6的圆的方程 2楼的,O点应该是(m,m+1)吧-_-丢人,看错了 已知圆C经过点A(0,3)和 点B(3,2),且圆心C在直线y=x上.(1)求圆C的方程(2)若已知圆C经过点A(0,3)和 点B(3,2),且圆心C在直线y=x上.(1)求圆C的方程(2)若直线y=2x+m被圆C所截得弦长为4,求实 如图,已知直线L1:4x+y=0,直线L2:x+y-1=0以及L2上一点P(3,-2).求圆心在L1上且与直线L2相切于点P的圆如上. 已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上 (1)求圆C的方程还有 2x+3y+1=0的圆心怎么求? 已知直线L:y=x,圆c1的圆心为(3,0)且经过(4,1)点 ) 已知直线L:y=x,圆c1的圆心为(3,0)且经过(4,1)点 ) 已知一个半径为5的圆经过点P(-4,3),且圆心在直线2x-y+1=0上,求这个圆的方程. 已知半径为5的圆过点p(-4,3)且圆心在直线2x-y+1=0上,求圆的标准方程 高一直线与圆形急!已知圆A的圆心在直线L1:x+y-3=0上,与直线L2:3x+4y-35=0相切于圆周上的点B,且在直线L3:3x+4y+10=0上截得的弦长CD为6,求圆的方程. (1)分别求出适合下列条件的圆的方程:①圆心是(3,—5),且与直线x-7y+2=o相切;②过点(1,0),圆心在x轴的正半轴上,被直线y=x-1所截得的弦长为2倍根号2.(2)已知圆C:x^2+y^2-2x+4y+1=0①求圆心C 已知圆心在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,且截直线3x+4y+10=0所得弦长为6的圆的方程 已知圆心在直线4x+y=0上且与直线x+y-1=0切于点P(3,-2)的圆的方程 已知圆c与直线3x+4y-14=0相切于点(2,2),其圆心在直线x+y-11=0上,求圆c的方程 已知圆心在直线y=-4x上的圆C与直线x+y-1=0相切于点P(3,-2),求此圆的方程 已知圆满足:圆心在直线y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切与点P(3,-2)求该圆的方程 1.与直线x-2y-1=0相切与点(5,2)且圆心在直线x-y-9=0上的圆的方程2.已知圆c与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上.则圆C的方程 切直线x-6y-10=0于(4,-1)点,圆心在直线5x-3y=0上的圆的方程为