一个长方体如果高截短5厘米,就剩下一个正方体,这个正方体比原来长方体的表面积减少40平方厘米,求原来长方体的体积是多少?

一个长方体如果高截短5厘米,就剩下一个正方体,这个正方体比原来长方体的表面积减少40平方厘米,求原来长方体的体积是多少?
一个长方体如果高截短5厘米,就剩下一个正方体,这个正方体比原来长方体的表面积减少40平方厘米,求原来长方体的体积是多少?

一个长方体如果高截短5厘米,就剩下一个正方体,这个正方体比原来长方体的表面积减少40平方厘米,求原来长方体的体积是多少?
可知长方体底面为正方形,且高比长大5CM
减少的为 4个长方形 且一样大
长为 长方体的长或宽 宽为5CM
原来长方体的长=40÷4÷5=2厘米
体积=2×2×（2+5）=28立方厘米

40/4=10
10/5=2
2+5=7
2*2*7=28立方厘米

4个面总共少了40平方厘米,每个面是40/4=10(平方厘米);
长方体的下边长为10/5=2(厘米);
长方体体积为2*2*(2+5)=28(立方厘米);

设正长方体正方形边长为X厘米，
减少的表面积为：4*5*X=40
X=2厘米,长为2+5=7厘米
原来长方体的体积为 2*7*4+2*2*2=64立方厘米

原来长方体的长=40÷4÷5=2厘米
原来长方体的体积=2×2×（2+5）=28立方厘米