设A可数集,B是不可数集,A⊂B,证明|B-A|=|B|

设A可数集,B是不可数集,A⊂B,证明|B-A|=|B|
设A可数集,B是不可数集,A⊂B,证明|B-A|=|B|

设A可数集,B是不可数集,A⊂B,证明|B-A|=|B|
B=(B-A)∪A
如B-A可数,由于A可数,则B=(B-A)∪A可数,矛盾,故B-A不可数
|B-A|=|B|