如图所示,CD是圆O的直径,E为圆O上一点,∠EOD=48°,A为DC延长线上一点,AE交圆O于B,且AB=OC,求∠A的度数

如图所示,CD是圆O的直径,E为圆O上一点,∠EOD=48°,A为DC延长线上一点,AE交圆O于B,且AB=OC,求∠A的度数
如图所示,CD是圆O的直径,E为圆O上一点,∠EOD=48°,A为DC延长线上一点,AE交圆O于B,且AB=OC,
求∠A的度数

如图所示,CD是圆O的直径,E为圆O上一点,∠EOD=48°,A为DC延长线上一点,AE交圆O于B,且AB=OC,求∠A的度数
连接BO
在圆O中
BO=OE=OC
因为∠EOD=48°
所以∠A+∠AEO=48°
又因为AB=OB
所以∠A=∠BOA
所以∠EBO=2∠A
因为BO=EO
所以∠EBO=∠BEO=2∠A
所以∠EOD=3∠A=48°
所以∠A=16°