如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C ,点E为AC的中点,AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求证△ABC∽△AEF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:05:57

如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C ,点E为AC的中点,AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求证△ABC∽△AEF
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C ,点E为AC的中点,AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求证△ABC∽△AEF

如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C ,点E为AC的中点,AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求证△ABC∽△AEF
因为,DE为Rt△ACD斜边上的中线,
所以,CE = DE ,可得：∠EDC = ∠C ；
因为,∠ABC = 2∠C ,∠BDF = ∠EDC = ∠C ,
所以,∠F = ∠ABC -∠BDF = ∠C ；
因为,∠ACB = ∠AFE ,∠BAC = ∠EAF ,
所以,△ABC ∽ △AEF .

如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数. 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BE是∠ABC的平分线,求∠BEC的度数如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB•BC=AC•CD 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 如图,在△ABC中,∠ABC=∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数.如图,在△ABC中,∠ABC=∠C，∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数。如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75度,求∠A的度数如图,在△ABC中,∠C＝∠ABC＝2∠A,BE是∠ABC的平分线,求BEC的度数如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE 如图,在△ABC中,已知BE平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=70°.求∠AED的度数. 如图,在△ABC中,点D为边AC上的一点,∠ABD=∠ADB,求证：∠DBC=(∠ABC-∠C)/2 如图,在△ABC中,点D为边上一点,∠ABD=∠ADB,求证:：∠DBC=(∠ABC-∠C)/2 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=?急. 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=? 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A,BD是角平分线,求∠A与教ADB的度数