求函数Y=(1/4)^X+(1/2)^X+1值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:20:50
求函数Y=(1/4)^X+(1/2)^X+1值域

求函数Y=(1/4)^X+(1/2)^X+1值域
求函数Y=(1/4)^X+(1/2)^X+1值域

求函数Y=(1/4)^X+(1/2)^X+1值域
y=(1/4)^x+(1/2)^x+1
=[(1/2)^x] ² +(1/2)^x+1
=[(1/2)^x+1/2] ²+3/4
因为(1/2)^x＞0
故：(1/2)^x+1/2＞1/2
故：[(1/2)^x+1/2] ²＞1/4
故：y=[(1/2)^x+1/2] ²+3/4＞1
即：值域为(1,+∞)

用换元法
设t=(1/2)^x，则t＞0
y=t^2+t+1,配方得y=(t+1/2)^2+3/4
∵t＞0
∴由图像可得y＞1
即值域为（1，+∞）

换元t=(1/2)^x >0
y=t^2+t+1>1
y>1

解 Y=(1/4)^X+(1/2)^X+1=((1/2)^X+1/4))^2+15/16 ,(1/2)^X>0,((1/2)^X+1/4))^2>1/16,y>1,函数 值域为（1，+∞）

求函数y=x-1-4/(x+2)(2 函数y=x^2+4x+1,求最小值 函数求值域y=(2x+4/(x+1 求函数y=（x^2+4x+1)/(x^2+x+1）的值域. 求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值 求函数y=x方+4x+5/x+2(x≥-1)的最小值 求函数y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15的最小值 求函数y=(x^2+1)/(x-1)(2 y=x²-4x+1 求函数最小值 求函数的值域y=|x+1|+|x-4|. 求函数导数 y=x^2(2x-1) y=x^2/x+1求函数的导数 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数y=（1-2x）x（0 求函数y=|x+1|-|2-x|的最大值 求函数y=(x^2)/(1+x)的渐近线 求函数y=x^1/x+2的极大值 求函数y=2x+根号x-1