x^2+px+q=0的根之比1：2,判别式值为1,求pq得值,并解方程

x^2+px+q=0的根之比1：2,判别式值为1,求pq得值,并解方程
x^2+px+q=0的根之比1：2,判别式值为1,求pq得值,并解方程

x^2+px+q=0的根之比1：2,判别式值为1,求pq得值,并解方程
设两根分别为m、n,根之比1:2,那么m=2n
判别式=（p^2-4q）/2=1
p^2-4q-2=0
又m+n=-p,m*n=q m=2n
∴3n=-p,2n^2=q
所以n^2=2 q=4

利用根与系数的关系和判别式列出方程就可以得出:pq=-6 p=3 q=2或p=-3 q=2

判别式=p^2-4q=1
根之比1：2，设两个解分别是a和b，aa/b=1/2,a+b=-p，ab=q
得到(a+b)/(ab)=1/b+1/a=-p/q
将(1/b+1/a)*a=a/b+1=1/2+1=3/2=-p/q
则-p/q=3/2，而p^2-4q=1
连立两个方程，可以求得
p=-3 q=2
所以pq=-6

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