如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A＝90度,点P、Q分别是AB、BC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.1）求证：三角形PDQ是等腰直角三角形.2）当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 09:18:54

如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A＝90度,点P、Q分别是AB、BC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.1）求证：三角形PDQ是等腰直角三角形.2）当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,说明理由
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A＝90度,点P、Q分别是AB、BC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.1）求证：三角形PDQ是等腰直角三角形.2）当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,说明理由

如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A＝90度,点P、Q分别是AB、BC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.1）求证：三角形PDQ是等腰直角三角形.2）当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,说明理由
（1）连结AD,
∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点,
∴AD⊥BC,AD=BD=DC,∠DAQ=∠B,
又∵BP=AQ,
∴△BPD≌△AQD,
∴PD=QD,∠ADQ=∠BDP,
∵∠BDP+∠ADP=90°,
∴∠ADQ+∠ADP=∠PDQ=90°,
∴△PDQ为等腰直角三角形
（2）当P点运动到AB的中点时,四边形APDQ是正方形,
由（1）知△ABD为等腰直角三角形,
当P为AB的中点时,DP⊥AB,即∠APD=90°,
又∵∠A=90°,∠PDQ=90°,
∴四边形APDQ为矩形,
又∵DP=AP=1/2AB
∴四边形APDQ为正方形.\x09

如图,三角形ABC是等腰直角三角形如图,三角形ABC是等腰直角三角形如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 如图三角形ABC是等边三角形,三角形BDC和三角形AEC是等腰直角三角形三角形ABC是等腰直角三角形, 如图在三角形abc是等腰直角三角形,角A=90度,D,E,F是三边的中点,试判断三角形DEF 如图abc是等腰直角三角形如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,P为BC中点,还有一个条件是△BPE∽△CFP,证明△BPE∽EFP△另一个三角形也是等腰直角三角形如图等腰直角三角形ABC 如图,小方格的边长为1,试说明三角形ABC是等腰直角三角形. 如图,小方格的边长为1,试说明三角形abc是等腰直角三角形如图,三角形abc是等腰直角三角形,求图中阴影部分面积怎么证明三角形ABC是等腰直角三角形