已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（1,1）、B （2,4）和C三点．（1）用含a的代数式分别表示b、c；（2）设抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标（p,q）,用含a的代数式分别表示p、q；（3）当a＞0时,求证

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:50:08

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（1,1）、B （2,4）和C三点．（1）用含a的代数式分别表示b、c；（2）设抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标（p,q）,用含a的代数式分别表示p、q；（3）当a＞0时,求证
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（1,1）、B （2,4）和C三点．
（1）用含a的代数式分别表示b、c；
（2）设抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标（p,q）,用含a的代数式分别表示p、q；
（3）当a＞0时,求证：p＜1.5,q≤1．

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（1,1）、B （2,4）和C三点．（1）用含a的代数式分别表示b、c；（2）设抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标（p,q）,用含a的代数式分别表示p、q；（3）当a＞0时,求证
1.
1=a+b+c .(1)
4=4a+2b+c .(2)
(2)-(1):3=3a+b,b=3-3a
代入(1):c=1-a-b=1-a-3+3a=2a-2
2.
y=ax^2+bx+c
=a[x^2+b/ax+(b/(2a))^2-(b/(2a))^2]+c
=a(x+b/(2a))^2+c-a*(b/(2a))^2
p=-b/(2a)=-3(1-a)/(2a)=3/2(1-1/a)
q=c-a*(b/(2a))^2=(2a-2)-a*9*(1-a)^2/(4a^2)=2(a-1)-9/4*(a-1)^2/a
=(a-1)/(4a)*[8a-9(a-1)]=(a-1)(9-a)/(4a)
3.a>0,1/a>0
p=3/2(1-1/a)

b=3-3a c=-2+2a

已知二次函数y=ax2+bx+c,a 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0),判断8a+c>0还是已知二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点? 2013)已知二次函数y=ax2 bx C(a≠o)的图像如图所示给出以下结论:①b2 几道关于二次函数的题目!1.已知二次函数y=ax2+bx+c中a 已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的图像如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是（）二次函数y=ax2 +bx+c(a≠0) ,写出y》0和y《0的解集. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）的图像如图所示,有下列说法 ①4a+2b+c>0； ②方程ax2+bx+c=0两根之和小于已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）的图像如图所示,有下列说法 ①4a+2b+c>0； ②方程ax2+bx+c=0两根之已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示,则下列结论：（1）4a+2b+c>0 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,系数a,b,c的符号如何判断? 当a,b,c满足什么条件时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)为偶函数已知二次函数y=ax2+bx+c,且不等式ax2+bx+c>-2x的解为1≤x≤31、若方程ax2+bx+c+6a=0有两个相等的根.有二次函数y=ax2+bx+c的解析式2、若二次函数y=ax2+bx+c的最大值为正数,求a取值范围关于二次函数图象题,不难y=ax2+bx+c,a不等于0,b 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示,则下列结论：1b2-4ac＞0, 一道难题：已知二次函数y=ax2+bx+c.已知二次函数y=ax2+bx+c(a(a≠0)的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0) C(X2,0),(X1)的平方+(X2)的平方=13且顶点的横坐标为1/2.求这个函数的解析式. 已知二次函数ax2+bx+c满足条件a