已知a、b、c为三角形ABC的三边,切满足a2c2-b2c2-a4+b4=0【手机打不出指数,所以式子里显示的数字都是指数】,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:45:06
已知a、b、c为三角形ABC的三边,切满足a2c2-b2c2-a4+b4=0【手机打不出指数,所以式子里显示的数字都是指数】,试判断三角形ABC的形状

已知a、b、c为三角形ABC的三边,切满足a2c2-b2c2-a4+b4=0【手机打不出指数,所以式子里显示的数字都是指数】,试判断三角形ABC的形状
已知a、b、c为三角形ABC的三边,切满足a2c2-b2c2-a4+b4=0【手机打不出指数,所以式子里显示的数字都是指数】,试判断三角形ABC的形状

已知a、b、c为三角形ABC的三边,切满足a2c2-b2c2-a4+b4=0【手机打不出指数,所以式子里显示的数字都是指数】,试判断三角形ABC的形状
a²c²-b²c²-a^4+b^4=0
c²(a²-b²)=a^4-b^4
c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)
c²=a²+b²
所以三角形为直角三角形.

等腰三角形或是直角三角形，利用因式分解。

由a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2，
(a^2-b^2)*(a^2+b^2)=c^2(a^2-b^2)
(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0
得:a=b或a^2+b^2=c^2,
三角形为等腰三角形或直角三角形。

式子移项，然后提取公因式，整理为
c2(a2-b2)=a4-b4；即c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)
然后讨论：若a不等于b,则c2=a2+b2,是直角三角形；若a等于b，则为等腰三角形。（式子中的数字也均为指数）

已知a,b,c为三角形ABC的三边,化简：｜a+b-c｜+｜b-c-a｜-｜c-a-b｜ 已知,a、b、c为三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|. 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形, 已知abc为三角形abc的三边.求证:a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a：b：c=3：4：5,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC三边为a、b、c,且（b-c）²+（2a+b）（c-b）=0,试确定三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC 已知,a,b,c为三角形ABC三边,a+b+c=60cm a/3=b/4=c/5 ,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且b+c+8,bc=a^2-12a+52,则三角形ABC是-----三角形 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:a^2+b^2+c^2 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证a²+b²+c² 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,