cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB是如何推导出来的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 20:36:01

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB是如何推导出来的?
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cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB是如何推导出来的?
取直角坐标系,作单位圆
取一点A,连接OA,与X轴的夹角为A
取一点B,连接OB,与X轴的夹角为B
OA与OB的夹角即为A-B
A（cosA,sinA),B(cosB,sinB)
OA(->)=(cosA,sinA)
OB(->)=(cosB,sinB)
OA(->)*OB(->)
=|OA||OB|cos(A-B)
=cosAcosB+sinAsinB
|OA|=|OB|=1
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

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