在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC 交CF的延长线于D①求证;AE=CD②若AC=12CM,求BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:10:08
在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC 交CF的延长线于D①求证;AE=CD②若AC=12CM,求BD的长

在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC 交CF的延长线于D①求证;AE=CD②若AC=12CM,求BD的长
在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC 交CF的延长线于D
①求证;AE=CD
②若AC=12CM,求BD的长

 

在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC 交CF的延长线于D①求证;AE=CD②若AC=12CM,求BD的长

由条件可知AC=BC,角ACE=角CBD=90°,
因为由垂直条件∠BCD+∠D=90°
∠AEC+∠BCD=90°
所以∠AEC=∠D
由两角一边相等可得△AEC全等于△CDB
所以AE=CD
由题意知道BC=AC=12cm
EC=二分之一BC=6cm
由全等关系可得BD=EC=6cm
电脑打符号...

全部展开

由条件可知AC=BC,角ACE=角CBD=90°,
因为由垂直条件∠BCD+∠D=90°
∠AEC+∠BCD=90°
所以∠AEC=∠D
由两角一边相等可得△AEC全等于△CDB
所以AE=CD
由题意知道BC=AC=12cm
EC=二分之一BC=6cm
由全等关系可得BD=EC=6cm
电脑打符号不是很方便,望自己整理.祝学业进步.

收起

角acb=90° bd垂直bc 所以bd平行ac 座椅角bdc=角acd 因为角bcd是角acd和角aec的补角 所以角acd=角aec=角bdc 因为角cbd=角acb=90° 又因为bc=ac所以三角形bcd全等于三角形cae 所以ae=cd
因为全等 所以bd=ce 因为中线 所以be=ce bc=ac=12 所以bd=ce=be=6cm

这图太不规范了吧!!!
求正规图。。

去菁优网上看看。。这里不方便说。。

如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 在Rt三角形ABC中∠ACB=90°,AC=BC,点D在线段AC上,∠CBD=30°,求AD/DC的 在RT△ABC中角ACB等于90°AC=BC点D在线段AC上角CBD等于30°求AD比DC 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF= 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC=6,点D在线段AC上,点 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,叫BC于点F,连接CE.你能发现 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为?如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为? 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证:CD=BD. 在三角形abc中,∠acb=90°,cd是ab边上的高,ab=10,bc=6,ac=10,求cd的长 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,CD⊥AB于点D,求∠BCD的三角函数 如图:在三角形ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系. 在RT△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于F,交AB于E,连接DE,问∠CDA=∠BDE吗?为什么?