作业帮设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f（x)+f(x-1/5)大于等于2有急用的、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:59:19
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f（x)+f(x-1/5)大于等于2有急用的、
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f（x)+f(x-1/5)大于等于2
有急用的、
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f（x)+f(x-1/5)大于等于2有急用的、
∵函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1
由f (x)=f(x/y)+f(y)可知,f (x)- f(y)=f(x/y),f (xy)=f(x)+f(y)也成立
∴f (3)=f(3/1)+f(1)==>f(1)=0
显然此函数为对数函数
∵f(3)=1,∴对数的底数为3
f（x)+f(x-1/5)=f(x^2-x/5)>=2
则x^2-x/5>=9==> 5x^2-x-45>=0
X1=(1-√901)/10,X2=(1+√901)/2
∴满足f（x)+f(x-1/5)>=2的取值范围为x>=(1+√901)/2
在整个定义域内不满足f（x)+f(x-1/5)>=2
题目错了，当x=3是就不满足
f(14/5)＜f(3),f(3)+f(14/5)＜2,命题不成立
到底是f(x)+f(x-0.2)，还是f(x)+f( (x-1)/5 )额
不过不管哪一项，这个命题都不成立吧。比如取x=2的时候，因为单调递增的关系，f(2)
f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1所以,f (3)=f(3/y)+f(y)=1
由于原题，必有y>0 f(y)=f(1)+f(y) 则 ,f (1)=0 还有f (xy)=f(x)+f(y)成立 ,又加上f (1)=f(1/y)+f(y),则f(1/y)+f(y)=0
再把题改改，问的问题不成立