方程|X|+|Y|=1表示的曲线的周长及其所围成的区域的面积分别为什么?

方程|X|+|Y|=1表示的曲线的周长及其所围成的区域的面积分别为什么?
方程|X|+|Y|=1表示的曲线的周长及其所围成的区域的面积分别为什么?

方程|X|+|Y|=1表示的曲线的周长及其所围成的区域的面积分别为什么?
方程|X|+|Y|=1可化为
X+Y=1,X+Y=-1,X-Y=1,X-Y=-1四条线段
围成的图形为正方形,
四个顶点为（1,0）（0,1）（-1,0）（0,-1)
边长为√2,
所以方程|X|+|Y|=1表示的曲线的周长为4√2,面积为2