如图,梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,AE//DC,试说明1、AE=DC,2AB=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:51:05
如图,梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,AE//DC,试说明1、AE=DC,2AB=CE

如图,梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,AE//DC,试说明1、AE=DC,2AB=CE
如图,梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,AE//DC,试说明1、AE=DC,2AB=CE

如图,梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,AE//DC,试说明1、AE=DC,2AB=CE
点E应该是在BC上吧?如果是的话,
1,AE=DC,很明显,四边形AECD是平行四边形
2,设AE与BD交点为F,则根据角平分线定理,AB/AF=BE/FE,而∵AE‖DC,且AE=DC,∴BE/FE=BC/DC=(BE+EC)/(FE+AF).根据等比原理,AB/AF=BE/FE=BE/FE+EC/AF.∴AB/AF=EC/AF.∴AB=EC.