曲线 y=e(x次方),y=e(-x次方) 及直线 x=1 所围成的图形的体积脑子不灵活了更正：求由此图形绕x轴旋转所得旋转体体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:16:05
曲线 y=e(x次方),y=e(-x次方) 及直线 x=1 所围成的图形的体积脑子不灵活了更正：求由此图形绕x轴旋转所得旋转体体积

曲线 y=e(x次方),y=e(-x次方) 及直线 x=1 所围成的图形的体积脑子不灵活了更正：求由此图形绕x轴旋转所得旋转体体积
曲线 y=e(x次方),y=e(-x次方) 及直线 x=1 所围成的图形的体积
脑子不灵活了
更正：求由此图形绕x轴旋转所得旋转体体积

曲线 y=e(x次方),y=e(-x次方) 及直线 x=1 所围成的图形的体积脑子不灵活了更正：求由此图形绕x轴旋转所得旋转体体积
用积分来求解
设y1=e^x y2=e^(-x) (x^y表示x的y次方)
y1单独旋转的体积减y2单独旋转的体积即为所求
积分面积元（对应一个y值旋转得到的圆面积）
dS= (y1)^2*PI*dx dS= (y1)^2*PI*dx
1 1
∫(e^x)^2*PI*dx-∫(e^(-x))^2*PI*dx
0 0
=PI*（e^2+e^(-2)-2）/2

先求面积，再求重心即可

曲线Y=（X+1）的4次方+e的X次方的凹凸性? 求曲线y=e的x次方(1,e)处的切线方程, y=e的x次方,y=e负x次方和y=e 曲线围成的面积 求曲线所围成的图形面积 y=e的x次方,y＝e,x＝0 求曲线y＝e的x次方 在x=0处的切线方程 怎样求曲线y=-x乘以e的x次方的导数? 曲线y=x*（e的x次方）的拐点是? 曲线 y=e(x次方),y=e(-x次方) 及直线 x=1 所围成的图形的面积. 曲线y等于e的x次方,y等于e的等负x次方与直线x=1围成的面积 曲线Y=e的x次方,在点（0,1）处的切线方程 曲线Y=e负X次方在点(0,1)处的斜率, 曲线y=e的x次方切线方程过定点求过（2,0）且与y=e的x次方相切的切线方程 常微分[e（x+y）的次方-e的x次方]dx+{e(x+y)的次方+e的y次}dy=0通解 常微分[e（x+y）的次方-e的x次方]dx+{e(x+y)的次方+e的y次}dy=0的通解 y=e的(x*y)次方求导 微分方程y'=e的x+y次方的通解 6、 求隐 函数xy=e x次方—e y次方的导数 y , 求函数y=e的x次方-e的-x次方分之e的x次方+e的-x次方的反函数?