不等式|x|+|y|≤2013的非负整数解有请用高中文科生所能理解知识解释,答案1007×2013组.

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不等式|x|+|y|≤2013的非负整数解有
请用高中文科生所能理解知识解释,答案1007×2013组.

不等式|x|+|y|≤2013的非负整数解有请用高中文科生所能理解知识解释,答案1007×2013组.
x=0时,y取值为0--2013,2014个
x=1时,y取值为0--2012,2013个
.
x=2012时,y取值为0--1,2个
x=2013时,y取值为0,1个
一共:1+2+...+2014=(1+2014)×2014÷2=2015×1007组

0 2013,1 2012,2 2011,3 2010,依次类推,1006 1007,,再后面就重复了，从0到1006有1007个数

我们可以先找
不等式|x|+|y|≤5的非负整数解
（0,5），（0,4），（0,3），（0,2），（0,1），（0,0）
（1,4），（1,3），（1,2），（1,1），（1,0）
（2,3），（2,2），（2,1），（2,0）
（3,2），（3,1），（3,0）
（4,1），（4,0）
（5,0）
6+5+4+3+2+1=（1+6...

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我们可以先找
不等式|x|+|y|≤5的非负整数解
（0,5），（0,4），（0,3），（0,2），（0,1），（0,0）
（1,4），（1,3），（1,2），（1,1），（1,0）
（2,3），（2,2），（2,1），（2,0）
（3,2），（3,1），（3,0）
（4,1），（4,0）
（5,0）
6+5+4+3+2+1=（1+6）*3=21
注：等差数列求和公式
（首项+末项）X项数÷2
Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）
Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
Sn=[2a1+(n-1)d] n/2
和为 Sn
首项 a1
末项 an
公差d
项数n
那么我们可以想象
不等式|x|+|y|≤2013的非负整数解个数为（1+2014）*1007=2015*1007
所以你的答案2013*1007是不对滴~~~
不放心可以多举例验证下~~

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