证明：函数f(x)=1/x在（0,+无穷大）上是减函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:23:46
证明：函数f(x)=1/x在（0,+无穷大）上是减函数

证明：函数f(x)=1/x在（0,+无穷大）上是减函数
证明：函数f(x)=1/x在（0,+无穷大）上是减函数

证明：函数f(x)=1/x在（0,+无穷大）上是减函数
用定义法咯
证明：任取0f(x2)
综上,函数f(x)=1/x在（0,+∞）上是减函数

作图就可以证明了

求导，y一撇=-1/x的平方 在（0，+无穷大）上小于0，所以是减函数。

1、从定义证明
任取x1、x2属于（0，正无穷）
不妨设x1>x2
则有
f(x1)=1/x1 所以f(x)为减函数
2、导数
f'(x)= -1/x2(2是平方）在(0,正无穷)上恒小于0
所以f(x)为减函数

证明：在（0，+∞）上任取两点x1,x2,且01;f(x)=1/x>0;
f(x1)=1/x1>0,f(x2)=1/x2>0;
f(x1)/f(x2)=(1/x1)/(1/x2)=x2/x1>1;
f(x1)/f(x2)>1; 两边同时乘以f(x2),可得： f(x1)>f(x2);
所以：f(x)=1/x在（0,+∞）上是减函数；

证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数 证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界 证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界 证明;函数f(x)=X平方+1在(负无穷,0)上是减函数 证明;函数f(x)=1减x分之一在(负无穷,0)上是增函数 用导数法证明函数f(x)=1/x在(0,+无穷)上是减函数 用定义法证明函数f(x)=1/x在(0,正无穷)上是减函数 证明;函数f(x)=1减x分之一在(负无穷,0)上是增函数 证明函数f(x)=x²+1在(负无穷,0)上是减函数 证明函数f(x)=log(x的平方+1)在(0,+无穷)上是增函数 证明函数f(x)=1/x-5在(0,正无穷)上是减函数 证明f(x)=-x的3次方+1在（-无穷,无穷）上是减函数 用定义证明f（x）=x方-1在（-无穷,0）上是减函数 证明f(x)=x^2+1在（负无穷,0）上是减函数RT 证明函数f(x)=x的立方+x在-无穷,0）上是增函数 证明函数f（x）=x+1/x在负无穷到-1上是增函数 已知函数f(x)=lg|x| 证明函数在(负无穷,0)上是减函数 证明f（x）=1+x/根号x在（0,1)上是减函数,在【1,正无穷】上是增函数