如图,直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C（0,4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 14:31:06

如图,直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C（0,4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式
如图,直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点
C（0,4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标.

如图,直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C（0,4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式
（1）对于直线AB：y=-1/2x+2当x=0时,y=2；当y=0时,x=4则A、B两点的坐标分别为A（4,0）、B（0,2）；
（2）∵C（0,4）,A（4,0）∴OC=OA=4,∴OM=OA-AM=4-t∴由直角三角形面积得：S△OCM=12OM×OC=12|4-t|×4=2|4-t|．
（3）分为两种情况：①当M在OA上时,OB=OM=2,△COM≌△AOB．∴AM=OA-OM=4-2=2∴动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位,所需要的时间是2秒钟；M（2,0）,②当M在AO的延长线上时,OM=OB=2,则M（-2,0）,即M点的坐标是（2,0）或（-2,0）．
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点A在x轴上，所以纵坐标为0(y=0)，横坐标为0=-1/2x+2,解之得x=4。所以点A坐标为（4，0）
点B在y轴上，所以横坐标为0（x=0），由方程y=-1/2x+2，x=0解之得y=2，所以点B坐标为（0，2）
2、S=1/2OM*OC
OC=4（C点坐标为（0，4）
OM=M-t(M为M点横坐标）
S=1/2*4*(M-t)=-2t+2M
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（1）y=-1/2X+2, 当x=0时,y=2,y=0时,x=4,故A(4,0),B(0,2)
(2) △COM的面积S=1/2OC*OM=1/2*4*(4-t)=8-2t
(3) 当△COM≌△AOB时,OM=OB ,故M(2,0),M(-2,0)

A就是y=0时函数x值，（4,0）；B就是x=0时函数y值，（0,2）。
三角型面积=OMxOCx1/2=2OM,OM=OA-1xt=|4-t|,所以面积为2|4-t|。
因为2个三角形为直角三角形，所以只要2直角边相同即可，由已知，OC=OA=4，则只需OM=OB时△COM≌△AOB，也就是OM为2时，OM=|4-...
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1. A就是y=0时函数x值，（4,0）；B就是x=0时函数y值，（0,2）。
2. 三角型面积=OMxOCx1/2=2OM,OM=OA-1xt=|4-t|,所以面积为2|4-t|。
3. 因为2个三角形为直角三角形，所以只要2直角边相同即可，由已知，OC=OA=4，则只需OM=OB时△COM≌△AOB，也就是OM为2时，OM=|4-t|=2 t=2或者6 ，M（2，0）（-2，0）。
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