如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为点H(1)角OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为弧ADB的中点(2)如果圆O的半径为1,CD=根号3,求点O到弦AC的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:45:31
如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为点H(1)角OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为弧ADB的中点(2)如果圆O的半径为1,CD=根号3,求点O到弦AC的距离

如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为点H(1)角OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为弧ADB的中点(2)如果圆O的半径为1,CD=根号3,求点O到弦AC的距离
如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为点H
(1)角OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为弧ADB的中点
(2)如果圆O的半径为1,CD=根号3,求点O到弦AC的距离

如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为点H(1)角OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为弧ADB的中点(2)如果圆O的半径为1,CD=根号3,求点O到弦AC的距离
证明⑴∵CE平分∠OCD
∴∠OCE=∠ECD
又∵OC=OE
∴∠OEC=∠OCE
∴∠OEC=∠ECD
∴OE‖CD
又∵AB⊥CD
∴AB⊥OE
∴AE=EB

注意到AB是直径,CH是高,
ABC是直角三角形
角ACO=角CAO=角CAB=角BCH=角BCD
所以如果CE是角OCD的平分线,那么也是角ACB的平分线
相等的圆周角所对的弧长相等
所以E为弧ADB的中点
OC^2=CH^2+OH^2
CH=(1/2)CD
所以OH=1/2=(1/2)OB
所以OH=HB
又因为C...

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注意到AB是直径,CH是高,
ABC是直角三角形
角ACO=角CAO=角CAB=角BCH=角BCD
所以如果CE是角OCD的平分线,那么也是角ACB的平分线
相等的圆周角所对的弧长相等
所以E为弧ADB的中点
OC^2=CH^2+OH^2
CH=(1/2)CD
所以OH=1/2=(1/2)OB
所以OH=HB
又因为CH垂直OB
所以OC=CB
所以三角形OCB是等边三角形
所以AC对的圆周角是角ABC=60度
CD对的圆周角是(1/2)角COD=角COH=60度
所以AC=CD
所以OH的长度是O到CD的距离,也是O到AC的距离。
所以是1/2

收起

如图,AB为圆O直径,CD为弦且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,求点O到弦AC距离 如图,圆O的直径EF为10cm,弦AB,CD分别为6cm,8cm,且AB//EF//CD.求阴影面积 如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,圆心到AC的距离 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD 如图 圆O的直径AB=8,弦CD=4√3 且CD‖AB,判断以CD为直径的圆与直径AB有怎样的位置关系如图 圆O的直径AB=8,弦CD=4√3 且CD‖AB,判断以CD为直径的圆与直径AB有怎样的位置关系 如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,当半径为4,CD为4倍根号3时,圆周上到直直线AC距离为3的点有多少 已知:如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为CD延长线上一点,连接AF交圆O于M.求证∠AMD=∠FMC 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为AOB的如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为 如图,圆O的两条弦AB,CD交于点E,且AB⊥CD,AE=1,BE=3,O的半径为2.5,求CD长图为:一圆O中,弦AB,弦CD互相垂直交于点E,且AB,CD不为直径。 如图,AB是半径为1的半圆O的直径,弦CD平行于AB,且弧CD为90°,求图中阴影部分的面积. 已知:如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,OC=5,CD=8,则AE=? 如图CD为圆O的直径,弦AB交 如图 AB为圆O的直径 且AB=8 P为OA的中点 过P作圆O的弦Cd.且cp;pd=3;4弦cd的长 如图AB,CD为圆O的弦,且AB平行CD,求证:AC=BD 如图,ab为圆o的直径,cd是弦,且cd垂直ab,垂足为h.角ocd的平分线ce交圆o,连接oe.求证e为弧adb的中点. 如图,AB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E,CF垂直于AF,且CF=CE 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6,则圆O的直径为 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则圆O的直径为