AB为圆O的直径,弦CD交AB于点E,AE=3,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 16:37:39
AB为圆O的直径,弦CD交AB于点E,AE=3,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长

AB为圆O的直径,弦CD交AB于点E,AE=3,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长
AB为圆O的直径,弦CD交AB于点E,AE=3,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长

AB为圆O的直径,弦CD交AB于点E,AE=3,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长
过圆心O做OH⊥CD
由题意可得,圆O半径为4
∴OE=1
在直角三角形EOH中
又∵∠CEA=∠OEH=30°
∴2OH=OE
OH=0.5
在直角三角形OHC中
用勾股定理算出CH=(3√7)/2
由垂径定理可得,CD=3√7