y''-2y'^2/(1-y)=0求高阶方程的通解c1(1-y)^（-2）的积分不是c1/(1-y)+c2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 04:36:24

y''-2y'^2/(1-y)=0求高阶方程的通解c1(1-y)^（-2）的积分不是c1/(1-y)+c2
y''-2y'^2/(1-y)=0
求高阶方程的通解
c1(1-y)^（-2）的积分不是c1/(1-y)+c2

y''-2y'^2/(1-y)=0求高阶方程的通解c1(1-y)^（-2）的积分不是c1/(1-y)+c2
如图：

该题为高阶微分方程中的不显含x的情况，你可以这么解。
设y'=p,y''=(y')'=dp/dx=dp/dy×dy/dx=pdp/dy代入方程得
dp/2p=dy/1-y 可化为2p^2=p(y-1)dp/dy
p=c1(y-1)^2
dy/(y-1)^2=c1dx
积分得通解为
1/（1-y)=c1x+c2
y=1-1/(c1x+c2)...

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收起

方程y''-4y'+13y=0的通解方程y''=(1+y'*y')/2y的通解 2y''+y'-y=0 方程y''=(1+y'*y')/2y的通解 y+2*y'^2/(1-y)=0的通解 y-2[y-4(y-1)]-8=0 y*y''+(y')^2+1=0 求解常微分方程, y'=1+y^2 y(y-2)²-y(y+3)(y-5) y=1/2 化简求值 y(y-2)²-y(y+3)(y-5) y=1/2 化简求值 y(y-2)²-y(y+3)(y-5) y=1/2 化简求值 2y+8y-1=0 常微分方程的通解dy/dx=(x-y+1)/(x+y-3)y^4=2y^n+y=0y''+6y'+9y=e^(-3x)y''+y'-2y=4e^(2x) 已知y=-2,求2y-2/y^2-2y+1+y+1/y-1-y的值 (y-2)(y^2-6y-9)-y(y^2-2y-15),其中y=1/2.先化简再求值. 9y^3-9y^2+2y+1=0 求3y-1=? 微分方程y''=3√y,x=0,y=1,y'=2 初二解分式方程5/y^2+y-1/y^2-y=0 y‘=y-（2x/y）,y（0）=1